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在数学和物理学中，向量是描述物体移动方向和大小的基本工具。向量的加法是向量运算中的一个基本操作。本文将探讨当向量fa与向量fb相加时，其结果是什么。
首先，我们需要明确向量的加法定义。两个向量相加，意味着它们的首尾相连，从而形成一个平行四边形（或三角形），其对角线从第一个向量的起点指向第二个向量的终点，这条对角线就是一个新的向量，即两个原始向量的和。
具体来说，如果向量fa和向量fb具有相同的维度，即它们都是n维向量，那么它们的和也是一个n维向量。数学上，向量fa与向量fb的和表示为：fa + fb。这个和向量的每个分量是相应分量的和。例如，如果fa = (fa1, fa2, ..., fan)和fb = (fb1, fb2, ..., fbm)，并且m=n，那么它们的和向量是(fa1+fb1, fa2+fb2, ..., fan+fbn)。
向量的加法满足交换律和结合律，这意味着fa + fb = fb + fa，以及(fa + fb) + fc = fa + (fb + fc)，其中fc是另一个与fa和fb维度相同的向量。
在实际应用中，向量加法可以表示多种物理现象，如力的合成、速度的叠加等。例如，在物理学中，如果两个力分别作用在一个物体上，那么这两个力的合力可以通过将它们对应的向量相加得到。
总结，向量fa与向量fb的和是一个新的向量，其每个分量是原来两个向量对应分量的和。这种运算在数学和物理学中有着广泛的应用，是理解物体运动和力相互作用的基础。向量的加法不仅简单直观，而且在解决实际问题时发挥着关键作用。