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Sinh求导，是对双曲正弦函数求导的过程，属于高等数学中的常见运算。双曲正弦函数，记作sinh，是双曲函数的一种，与常见的正弦函数类似，但在数学性质和应用上有所区别。 在数学表达式中，双曲正弦函数定义为e^x - e^-x除以2的结果，其中e是自然对数的底数。当我们讨论sinh求导时，实际上是在求解这个函数关于其自变量x的导数。 求导的过程相对简单。根据导数的基本规则，对于e^x和e^-x这两个指数函数，它们的导数分别是e^x和-e^-x。应用导数的四则运算法则，我们可以得到sinh(x)的导数为(sinh(x))' = (1/2)(e^x - e^-x)的导数，即(1/2)(e^x + e^-x)。简化后，我们得到sinh(x)的导数是cosh(x)，即双曲余弦函数。 双曲正弦函数及其导数在物理学、工程学等许多领域有广泛的应用。例如，在描述波动现象、振动系统以及某些热力学过程中，sinh和cosh函数经常被用来简化数学模型，使问题更易于求解。 总结来说，sinh求导是对双曲正弦函数的求导运算，其导数恰好是双曲余弦函数。这一数学工具在解决实际问题时具有重要价值，尤其是在需要处理快速变化和周期性现象的科学和工程领域。