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在数学的线性代数领域中，向量的加法是一项基础而重要的操作。当我们遇到求解向量a加向量b的问题时，我们可以通过以下步骤来解。 首先，我们需要明确向量加法的定义。向量加法指的是将两个具有相同维数的向量对应位置上的数值相加，从而得到一个新的向量。例如，设有向量a = (a1, a2, ..., an)和向量b = (b1, b2, ..., bn)，则向量a加向量b的结果可以表示为：a + b = (a1 + b1, a2 + b2, ..., an + bn)。 接下来，我们来详细描述向量加法的解法步骤：
- 确定向量a和向量b的维数是否相同。如果维数不同，它们不能直接进行加法运算。
- 检查向量a和向量b是否为列向量或行向量。向量的形状会影响加法运算的具体操作，但不会改变结果。
- 对应位置相加。将向量a的每个分量与向量b对应位置的分量相加，得到新向量的各个分量。
- 得出结果。将相加后的分量组合成一个新的向量，这就是向量a加向量b的结果。 总结来说，向量a加向量b的解法就是将它们对应位置上的数值相加，从而得到一个新的向量。这个过程简单明了，是线性代数中最基础的运算之一。 需要注意的是，向量加法满足交换律和结合律，即a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)，这为我们在解决更复杂问题时提供了便利。