新型净水剂高铁酸钾（K2FeO4）为暗紫色固体，可溶于水，在中性或酸性溶液中逐渐分解，在碱性溶液中稳定．

（1）反应中FeCl₃→Na₂FeO₄，铁元素化合价由+3价升高为+6价，化合价总升高3价，NaClO→NaCl，氯元素化合价由+1降低为-1价，化合价总共降低2价，化合价升降最小公倍数为6，故FeCl₃系数为2，NaClO系数为3，由铁元素守恒可知Na₂FeO₄系数为2，由氯元素守恒可知NaCl系数为2×3+3=9，根据钠元素守恒可知NaOH系数为9+2×2=13，由氢元素守恒可知H₂O系数为5，配平方程式为2FeCl₃+10NaOH+3NaClO=2Na₂FeO₄+9NaCl+5H₂O；反应中NaClO→NaCl，氯元素化合价由+1降低为-1价，NaClO是氧化剂，还原产物是NaCl．故答案为：2、10、3、2、9NaCl、5H₂O；NaClO．（2）“转化”过程是在加入KOH溶液后，将Na₂FeO₄转化为溶解度更小的K₂FeO₄，反应方程式为Na₂FeO₄+2KOH=K₂FeO₄+2NaOH．故答案为：Na₂FeO₄+2KOH=K₂FeO₄+2NaOH．（3）由题目信息可知，K₂FeO₄可溶于水，在中性或酸性溶液中能分解，在碱性溶液中稳定，在分离提提纯的时候就要在碱性环境中进行，要防止引入新杂质，所以需要将K₂FeO₄粗产品在稀KOH溶液中溶解，然后加入饱和KOH溶液，冷却结晶，过滤．故答案为：稀KOH溶液；再加入饱和KOH溶液，冷却结晶，过滤．（4）由题目信息可知，铁为阳极电解氢氧化钠溶液，生成FeO₄^2-，阳极电极反应式为Fe+8OH^--6e^-=FeO₄^2-+4H₂O．故答案为：Fe+8OH^--6e^-=FeO₄^2-+4H₂O．