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熵函数是信息论中一个核心概念，它用于量化描述信源概率分布的不确定性或混乱程度。简单地说，熵函数是信源概率分布P的函数，具体而言，它是概率分布的负对数函数的期望值。 在信息论中，一个信源的概率分布P={p1, p2, ..., pn}，其中pi表示第i个事件发生的概率。熵函数H(P)定义为各事件概率的对数之和的负值，即H(P) = -Σ(pi * log(pi))，其中i从1到n，对数的底数通常取2、自然底数e或10，用以衡量信息量的大小。 熵函数的值域在0到log(n)之间，其中n是事件的数量。当信源的所有事件等概率发生时，熵达到最大，表示信源具有最高的不确定性；而当某个事件的概率为1，其他事件概率为0时，熵达到最小值0，表示信源没有不确定性。 熵函数在多个领域都有重要应用，例如在通信理论中，它用于描述信号的传输效率；在物理学中，它关联着系统的无序度；在计算机科学中，它帮助评估数据压缩的可能性和算法的复杂性。 总结来说，熵函数是对信源概率分布不确定性的一种数学量化，它通过计算概率分布的负对数期望值，为我们提供了一个衡量信息量大小和混乱程度的工具。