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向量叉乘是数学和物理学中的一个基本概念，它描述了两个向量在空间中的相对方向和面积关系。简单来说，向量叉乘求出的是一个向量，它的方向垂直于原来的两个向量，大小等于这两个向量的模长乘积与它们夹角的正弦值的乘积。 在三维空间中，设有两个向量 α 和 β，它们的叉乘结果 α × β 是一个新向量，记作 α × β。这个新向量的方向遵循右手定则，即如果将右手从 α 指向 β，那么大拇指的方向就是 α × β 的方向。其大小计算公式为：|α × β| = |α| × |β| × sin(θ)，其中 θ 是向量 α 和 β 之间的夹角。 向量叉乘在几何和物理问题中有着广泛的应用。例如，在解析几何中，可以通过向量叉乘来求三角形面积；在物理学中，它可以表示力矩，即力对物体产生的旋转效果。此外，向量叉乘在计算机图形学、工程学等领域也有着重要的作用。 总结来说，向量叉乘是描述空间向量相对方向和面积关系的重要工具，其结果向量不仅大小有特定含义，方向也遵循严格的右手定则，这使得它在多个学科领域都有着不可或缺的应用。