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合函数，是数学中的一种概念，指的是由两个或两个以上的函数通过某种运算规则结合而成的函数。在数学分析中，它是一种重要的研究对象，可以用来简化复杂的函数关系，为问题的解决提供新的视角。 合函数的概念并不复杂。设想我们有两个基本函数f(x)和g(x)，通过加、减、乘、除等基本运算，或者更为复杂的运算，如复合、嵌套等，可以构造出一个新的函数h(x)。这个新函数h(x)就是由f(x)和g(x)合成的合函数。 例如，若h(x) = f(x) + g(x)，这就是一个简单的合函数。合函数不仅限于两个函数的组合，它可以是多个函数的合成结果。在处理实际问题时，合函数能够帮助我们抓住函数之间的内在联系，将复杂问题转化为可解决的简单问题。 合函数的应用非常广泛。在物理学中，它用于描述多个物理量的相互关系；在经济学中，它可以帮助分析市场的供需变化；在工程学中，合函数可以用来设计复杂的控制系统。合函数的灵活性和强大功能使其在各个领域都发挥着重要作用。 总结来说，合函数是数学中的一种抽象艺术，通过对基本函数的巧妙结合，我们可以创造出新的函数，以解决实际问题。它不仅是数学分析中的一个重要概念，也是连接数学理论与实际应用的一座桥梁。