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在数学的复变函数领域，z是一个基本的符号，代表了一个复数。本文将详细解释z的含义及其在复变函数中的应用。 复变函数是研究复平面上的复数函数，而z作为复数函数的自变量，通常表示为z = x + iy，其中x和y是实数，i是虚数单位，满足i^2 = -1。这样的表示方式使得z可以表示复平面上的任意一点。 在复变函数中，z的使用非常广泛。它可以表示复数的幅角和模长，通过z的解析形式，可以研究复数的性质和复变函数的图像。此外，z在复变函数的积分和微分运算中扮演着核心角色，例如著名的柯西-黎曼方程就是以z为基础的。 z也在解析函数理论中占据着重要地位，解析函数定义为在复平面上某区域内对z可导的函数。这些函数具有很多独特的性质，如幂级数展开和积分定理，这些性质在理论和应用数学中都有重要影响。 总结来说，z作为复变函数中的基本元素，不仅方便我们描述和理解复数，而且在复变函数的理论研究和实际应用中都起到了不可或缺的作用。 对于学习复变函数的学生和研究者来说，深入理解z的概念和性质是进入这一领域的关键。