【破解LeetCode 1183题】C语言高效解法大揭秘

1. 题目概述

LeetCode 1183题“矩阵中1的最大数量”要求在一个给定的矩阵中，找出包含1的最大数量。矩阵的大小由两个整数width和height指定，矩阵中的每个元素只能是0或1。题目要求我们计算任何sideLength x sideLength的正方形区域中1的最大数量。

2. 解题思路

为了解决这个问题，我们可以将矩阵分割成多个sideLength x sideLength的正方形区域。每个正方形区域的1的数量是固定的，因此我们可以通过计算所有正方形区域的1的总和来得到最终答案。

具体步骤如下：

1. 计算可以分割的正方形数量。
2. 将所有正方形区域的1的数量累加到答案中。
3. 计算剩余的三个区域（右侧、下方、右下角）的1的数量，并累加到答案中。

3. 代码实现

以下是一个C语言的实现示例：

#include <stdio.h>

int maxCountOnes(int width, int height, int sideLength) {
    int m = width / sideLength;
    int n = height / sideLength;
    int totalOnes = m * n * sideLength * sideLength;

    // 计算右侧区域的1的数量
    int rightOnes = (width % sideLength) * sideLength;
    // 计算下方区域的1的数量
    int bottomOnes = (height % sideLength) * sideLength;
    // 计算右下角区域的1的数量
    int rightBottomOnes = (width % sideLength) * (height % sideLength);

    // 计算剩余的三个区域的1的数量
    int remainingOnes = rightOnes + bottomOnes - rightBottomOnes;

    return totalOnes + remainingOnes;
}

int main() {
    int width = 5, height = 5, sideLength = 2;
    int result = maxCountOnes(width, height, sideLength);
    printf("The maximum number of 1s in the matrix is: %d\n", result);
    return 0;
}

4. 总结

通过上述代码，我们可以高效地计算出任何给定矩阵中1的最大数量。这种方法的时间复杂度为O(1)，因此非常适合处理大矩阵。