【揭秘黑洞排序】C语言中的神秘算法解析与实战技巧

黑洞排序，又称为 Kaprekar 算法，是一种独特的排序算法，它通过一系列的数学操作将一个四位数转换成数字黑洞 6174。这个算法最初由印度数学家 D.R. Kaprekar 提出，因其独特的性质和简单的实现方式而受到关注。

黑洞排序算法原理

黑洞排序的基本思想是将一个四位数的数字按照非递增顺序排列和递减顺序排列，然后相减，重复这个过程，最终会得到数字 6174，也就是数字黑洞。以下是具体的步骤：

1. 输入一个四位数，如果这个数是 6174，则直接输出结果。
2. 将这个数的每一位数字按照非递增顺序排列，得到一个新数。
3. 将这个数的每一位数字按照递减顺序排列，得到另一个新数。
4. 用步骤 2 中得到的新数减去步骤 3 中得到的新数。
5. 将得到的差值作为新的四位数，重复步骤 2 到 4，直到结果为 6174。

C语言实现黑洞排序

下面是使用 C 语言实现黑洞排序的代码示例：

#include <stdio.h>

// 将四位数转换为字符串
void toStr(int num, char str[5]) {
    str[0] = num / 1000 + '0';
    str[1] = (num % 1000) / 100 + '0';
    str[2] = (num % 100) / 10 + '0';
    str[3] = num % 10 + '0';
    str[4] = '\0';
}

// 比较两个字符串的大小，返回值与strcmp相同
int customStrCmp(const char *a, const char *b) {
    int i = 0;
    while (a[i] != '\0' && b[i] != '\0') {
        if (a[i] != b[i]) return a[i] - b[i];
        i++;
    }
    return a[i] - b[i];
}

// 执行黑洞排序
void kaprekarRoutine(int num) {
    int count = 0;
    char str[5];
    while (num != 6174) {
        toStr(num, str);
        char max[5] = {str[0], str[1], str[2], str[3], '\0'};
        char min[5] = {str[0], str[1], str[2], str[3], '\0'};
        int i = 0, j = 0;
        // 生成最大数和最小数
        for (i = 0; i < 4; i++) {
            if (str[i] > max[i]) {
                for (j = 3; j >= i; j--) {
                    max[j] = max[j - 1];
                }
                max[i] = str[i];
            }
            if (str[i] < min[i]) {
                for (j = 3; j >= i; j--) {
                    min[j] = min[j - 1];
                }
                min[i] = str[i];
            }
        }
        // 计算差值
        num = (customStrCmp(max, min) > 0) ? customStrCmp(max, min) : customStrCmp(min, max);
        printf("%s - %s %d\n", max, min, num);
        count++;
    }
    printf("Number of operations: %d\n", count);
}

int main() {
    int num;
    scanf("%d", &num);
    if (num == 6174) {
        printf("%d\n", num);
    } else {
        kaprekarRoutine(num);
    }
    return 0;
}

实战技巧

1. 字符串处理：黑洞排序算法涉及到字符串的处理，可以使用字符串来方便地进行排序和比较操作。
2. 数学操作：理解数学操作是关键，特别是如何将四位数转换为字符串，以及如何从字符串中生成最大数和最小数。
3. 循环和递归：黑洞排序算法可以通过循环实现，但递归可能会使代码更加简洁易懂。

通过以上解析和实战技巧，你可以更好地理解和实现黑洞排序算法。