1. 排序算法概述
排序算法是计算机科学中最基础且重要的算法之一。在C语言编程中，掌握高效的排序算法对于处理数据、优化程序性能至关重要。本文将详细介绍10种经典的排序算法，并比较它们的优缺点，帮助读者轻松掌握数据整理技巧。
2. 经典排序算法介绍
2.1 冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法，基本思想是两两比较待排序记录的关键字，发现两个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录为止。
优点：易于理解，实现简单。
缺点：时间复杂度为O(n^2)，效率较低。
代码示例：
void bubbleSort(int arr[], int len) {
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
for (int j = 0; j < len - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
2.2 选择排序（Selection Sort）
选择排序的基本原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
优点：易于理解，实现简单。
缺点：时间复杂度为O(n^2)，效率较低。
代码示例：
void selectionSort(int arr[], int len) {
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
}
2.3 插入排序（Insertion Sort）
插入排序的基本思想是每步将一个待排序的记录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。
优点：易于理解，实现简单。
缺点：时间复杂度为O(n^2)，效率较低。
代码示例：
void insertionSort(int arr[], int len) {
for (int i = 1; i < len; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
2.4 希尔排序（Shell Sort）
希尔排序是一种分组插入方法，先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把全部元素分组，先在各组内进行直接插入排序，然后，取第二个增量d2 < d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量d1(> d2 > … > 1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
优点：时间复杂度较冒泡排序和选择排序有较大提升。
缺点：实现较复杂。
代码示例：
void shellSort(int arr[], int len) {
int gap = len / 2;
while (gap > 0) {
for (int i = gap; i < len; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - gap;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + gap] = arr[j];
j -= gap;
}
arr[j + gap] = key;
}
gap /= 2;
}
}
2.5 堆排序（Heap Sort）
堆排序是一种选择排序的变种，通过构建一个最大堆，然后依次将堆顶元素与数组最后一个元素交换，并调整堆结构，直到整个数组有序。
优点：时间复杂度为O(n log n)，效率较高。
缺点：实现较复杂。
代码示例：
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
if (right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
if (largest != i) {
int swap = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = swap;
heapify(arr, n, largest);
}
}
void heapSort(int arr[], int n) {
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int swap = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = swap;
heapify(arr, i, 0);
}
}
2.6 归并排序（Merge Sort）
归并排序是一种分治法排序算法，将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列。
优点：时间复杂度为O(n log n)，效率较高。
缺点：需要额外的空间存储子数组。
代码示例：
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
int i, j, k;
int n1 = m - l + 1;
int n2 = r - m;
int L[n1], R[n2];
for (i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[l + i];
for (j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[m + 1 + j];
i = 0;
j = 0;
k = l;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
mergeSort(arr, l, m);
mergeSort(arr, m + 1, r);
merge(arr, l, m, r);
}
}
2.7 快速排序（Quick Sort）
快速排序是一种分治法排序算法，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。
优点：平均时间复杂度为O(n log n)，效率较高。
缺点：最坏情况下时间复杂度为O(n^2)，需要考虑基准值的选择。
代码示例：
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = (low - 1);
for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[high];
arr[high] = temp;
return (i + 1);
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
2.8 归并排序与快速排序比较
归并排序与快速排序都是分治法排序算法，平均时间复杂度都为O(n log n)，但在最坏情况下，快速排序的时间复杂度可能退化到O(n^2)。因此，在实际应用中，应考虑基准值的选择，以及数据的特点，选择合适的排序算法。
2.9 其他排序算法
除了上述经典的排序算法外，还有基数排序、计数排序、桶排序等，它们在特定场景下具有更好的性能。
3. 总结
本文介绍了C语言中10种经典的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、堆排序、归并排序、快速排序等。读者可以根据实际需求选择合适的排序算法，并掌握数据整理技巧。