引言
无向网是图论中的一种基本模型，广泛应用于网络设计、路径规划等领域。在C语言中，构建无向网是理解和应用图论算法的基础。本文将深入探讨C语言无向网的构建技巧，并通过实战案例分析帮助读者轻松入门。
无向网的基本概念
无向网是由顶点集合和边集合组成的，其中边没有方向。在C语言中，无向网可以通过邻接矩阵或邻接表来表示。
邻接矩阵
邻接矩阵是一种用二维数组表示无向网的方法。如果顶点i和顶点j之间有边，则矩阵的第i行第j列和第j行第i列的元素值为1，否则为0。
邻接表
邻接表是一种用链表表示无向网的方法。每个顶点对应一个链表，链表中存储与该顶点相连的所有顶点。
C语言无向网构建技巧
1. 定义数据结构
首先，我们需要定义无向网的数据结构。以下是一个使用邻接矩阵表示无向网的示例代码：
#define MAXVEX 100 // 最大顶点数
#define INFINITY 65535 // 表示无穷大
typedef struct {
char vexs[MAXVEX]; // 顶点数组
int arcs[MAXVEX][MAXVEX]; // 邻接矩阵
int vexnum; // 顶点数
int arcnum; // 边数
} MGraph;
2. 创建无向网
创建无向网的过程包括输入顶点数、边数以及顶点和边的相关信息。以下是一个创建无向网的示例函数：
void CreateMGraph(MGraph *G) {
int i, j, k, w;
printf("请输入顶点数和边数：\n");
scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
scanf("%d", &G->vexs[i]);
for (j = 0; j < G->vexnum; j++) {
G->arcs[i][j] = INFINITY;
}
}
for (k = 0; k < G->arcnum; k++) {
int i, j, w;
scanf("%d %d %d", &i, &j, &w);
G->arcs[i][j] = w;
G->arcs[j][i] = w; // 因为是无向网，所以对称赋值
}
}
3. 实战案例分析
以下是一个使用C语言构建无向网的实战案例，我们将构建一个简单的城市通信网络，并使用Prim算法求解最小生成树：
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define MAXN 100 // 最多城市数
#define INF INT_MAX // 无穷大
int n; // 城市数
int adj[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵表示的图
int visited[MAXN]; // 是否已加入生成树
int dist[MAXN]; // 从生成树到每个顶点的最小距离
void CreateMGraph() {
// ... 创建无向网的过程，与前面相同 ...
}
void Prim(int start) {
int i, j, min;
for (i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = adj[start][i];
visited[i] = start;
}
visited[start] = 1;
for (i = 1; i < n; i++) {
min = INF;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && dist[j] < min) {
min = dist[j];
start = j;
}
}
visited[start] = 1;
printf("边(%d, %d) 权值 %d\n", visited[i - 1], start, dist[start]);
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && adj[start][j] < min) {
dist[j] = adj[start][j];
}
}
}
}
int main() {
CreateMGraph();
Prim(0); // 假设从顶点0开始构建最小生成树
return 0;
}
通过以上案例，我们可以看到如何使用C语言构建无向网，并在此基础上求解最小生成树。
总结
本文介绍了C语言无向网的构建技巧，并通过实战案例分析帮助读者轻松入门。掌握这些技巧，读者可以更好地理解和应用图论算法，为解决实际问题打下坚实的基础。