最佳答案
在概率論與統計學中，數學期望是隨機變數取值的加權均勻，它反應了隨機變數的會合趨向。但是，僅懂得數學期望每每缺乏以單方面懂得隨機變數的分布特點，這時就須要藉助方差這一不雅點來描述隨機變數的團圓程度。本文將具體介紹怎樣打算數學期望的方差。 起首，方差是衡量隨機變數各個取值與數學期望之間偏向的平方的期望值。具體來說，設隨機變數X的數學期望為E(X)，則其方差Var(X)的打算公式為：Var(X) = E[(X - E(X))^2]。 打算步調如下：
- 斷定隨機變數的概率分布。這可能是團圓的也可能是持續的，比方二項分布、正態分布等。
- 打算隨機變數的數學期望E(X)。對團圓隨機變數，數學期望是每個取值乘以其概率的總跟；對持續隨機變數，數學期望是其在全部定義域上的積分。
- 對每個可能的取值，打算其與數學期望的偏向，即X - E(X)。
- 將每個偏向的平方與其概率（對團圓隨機變數）或概率密度（對持續隨機變數）相乘。
- 將上述乘積在全部取值範疇內求跟（對團圓隨機變數）或積分（對持續隨機變數），掉掉落方差Var(X)。 在現實利用中，方差的打算可能提醒數據分布的牢固性與牢固性，對決定制訂跟傷害評價存在重要意思。 總結來說，數學期望的方差打算是經由過程分析隨機變數各個取值與數學期望之間的偏素來實現的。這一打算不只有助於我們更單方面地懂得隨機變數的特點，並且在多個範疇中都有著廣泛的利用。