最佳答案
在數學分析中，二元函數的牢固點是一個重要的不雅點。它指的是在某個地區內，當輸入變數產生渺小變更時，函數值保持絕對牢固的點。 具體來說，對二元函數f(x, y)，點(x0, y0)是其牢固點，當且僅當在點(x0, y0)的某個鄰域內，對咨意的渺小變化Δx跟Δy，函數f的增量Δf滿意|Δf|≤K(|Δx|+|Δy|)，其中K是一個正常數。這意味著即便輸入變數產生渺小變更，函數值的變更也不會超越一個可控的範疇。 在圖形上，牢固點可能看作是函數圖像上的「平整」地區，這裡的斜率變更不大年夜，因此函數值對輸入的渺小變化不敏感。牢固點可能是部分最小值、部分最大年夜值，也可能是鞍點。 對現實利用，牢固點的不雅點非常有效。比方，在物理學中，體系的均衡狀況可能被視為一個牢固點，而在經濟學中，市場的均衡價格跟數量也可能經由過程牢固點的不雅點來描述。 總結來說，二元函數的牢固點是函數對輸入變數變更的抵抗才能的表現，它幫助我們懂得在何種前提下，體系的輸出可能保持在一個絕對牢固的狀況。