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周期函數是數學中的一個重要不雅點，它指的是那些在自變數經過一定的周期變更後，函數值重複的函數。簡單來說，假如存在一個正數T，使得對全部的x，都有f(x+T)=f(x)，那麼我們稱函數f(x)為周期函數，T稱為函數的周期。 周期函數在天然科學跟工程技巧等範疇有著廣泛的利用。比方，在物理學中，振動跟牢固景象每每可能用周期函數來描述。在電子學中，交換電的電壓跟電流暢常也是周期函數。 周期函數的具體描述涉及到多少個關鍵點。起首，周期函數的定義並不是請求函數在每個周期內的行動都完全雷同，而是請求在經過每個周期T後，函數值重複。這意味著，一個周期函數在一個周期內的行動可能是複雜多變的，但只有它滿意周期性前提，就可能被認定為周期函數。 其次，周期函數可能有一個或多個周期。假如一個函數有最小正周期，那麼這個周期被稱為它的主周期。比方，正弦函數跟餘弦函數的主周期是2π。假如函數有多個周期，則它們之間存在倍數關係。 最後，周期函數的表示方法多種多樣，可能經由過程剖析表達式、圖形、表格等多種情勢來表示。在現實利用中，根據差其余須要，可能抉擇最合適的方法來表達周期函數。 總結來說，周期函數是一種在自變數周期性變更時，函數值重複的數學函數。它不只在現實研究中存在重要意思，也在現實利用中扮演著弗成或缺的角色。