初三數學黃金分割公式：
b2=a（a-b）=a2-ab；
（√5-1）÷2。
公式中a為線段AB的長度，C點在靠近B點的黃金分割點上，b為AC的長度，b與a的比值就是黃金分割。
黃金分割線是一種陳舊的數學方法，黃金分割的開創人是古希臘的畢達哥拉斯，在事先非常無限的科學前提下英勇斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，假如恰好等於另一部分同全部線段的比即0.618。
在分割時．在長度為全長的約0.618處停止分割．就叫作黃金分割．這個分割點就叫做黃金分割點
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個在理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。因為按此比例計劃的外型非常美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個非常風趣的數字，我們以0.618來近似表示，經由過程簡單的打算就可能發明：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的感化不只僅表現在諸如繪畫、雕塑、音樂、制作等藝術範疇，並且在管理、工程計劃等方面也有著弗成忽視的感化。
讓我們起首從一個數列開端，它的前面多少個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之跟。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關係呢？經研究發明，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐步趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。因為菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐步逼近黃金分割比這個在理數。但是當我們持續打算出前面更大年夜的菲波那契數時，就會發明相鄰兩數之比確切長短常瀕臨黃金分割比的。
一個很能闡明成績的例子是五角星/正五邊形。五角星長短常美麗的，我們的國旗上就有五顆，另有不少國度的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可能找到的全部線段之間的長度關係都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後呈現的全部三角形，都是黃金分割三角形。
因為五角星的頂角是36度，如許也可能得出黃金分割的數值為2Sin18度。
黃金分割點約等於0．618：1。