物理學上,把壓力與受力面積的比叫做壓強,定義式是p=F/S,壓力一定,壓強與受力面積成正比;受力面積一定,壓強與壓力成正比。所以,p=F/S也是壓強的決定式。對固體、液體、氣體對支撐面的壓強都可利用該式打算,所以,p=F/S也是壓強的一般式。
從液面向下在液體中取一個橫截面積為S,高為h的液柱,設液體的密度為ρ,則
液柱的體積V=Sh
液柱的品質m=ρV=ρSh
液柱的重力G=mg=ρShg
液柱對下面液體的壓力F=G=ρShg
液柱對下面液體的壓強p=F/S=ρShg/S=ρgh
因為液體外部向各個偏向的壓強都相稱,從下面的推證可能看出,p=ρgh固然是液體向下的壓強,但實用於打算液體內某一深度向各個偏向的壓強。其余,因為p=ρgh是由p=F/S推出的,打算液體壓強用p=ρgh一般會更輕便,所以,大年夜家一定記取處理液體壓強成績:優先考慮液體公式p=ρgh。
例題:將一未裝滿水密閉的礦泉水瓶,先正破放置在程度桌面上,再倒破放置,如圖所示。瓶蓋的面積是8cm²,瓶底的面積是28cm²,瓶重跟厚度忽視不計(g取10N/kg)。求:
(1)倒破放置時,瓶蓋所受水的壓力跟壓強;
(2)倒破放置時,礦泉水瓶對桌面的壓強。
剖析:(1)注意到瓶蓋遭到的壓力跟壓強是由水產生的,屬於液體壓力壓強成績,所以,先用p=ρgh求壓強,再用F=pS求壓力。
倒破放置時,瓶蓋遭到水的壓強p1=ρgh1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.13m=1.3×10³Pa
瓶蓋遭到水的壓力F1=p1S1=1.3×10³Pa×8×10-4m²=1.04N
(2)礦泉水瓶對桌面的壓強固然由瓶子跟水獨特產生,但直接對桌面施加壓力的是瓶子,是固體。而打算固體壓強的唯一方法是利用公式p=F/S。
瓶中水的體積V=S2h2=28×10-4m²×0.1m=2.8×10-4m³
水的品質m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.8×10-4m³=0.28kg
水的重力G=mg=0.28kg×10N/kg=2.8N
礦泉水瓶對桌面的壓力F2=G=2.8N
倒破放置時,礦泉水瓶對桌面的壓強p2=F2/S1=2.8N/8×10-4m²=3500Pa
需注意的是,特別情況下,用p=F/S處理液體壓強成績可能更便利,舉個簡單的例子,在燒杯中裝有半杯水,現在往杯中參加酒精並壹直攪動,液體對杯底的壓強怎樣變更?
明顯是液體壓強成績,但水中參加酒精後密度減小,而深度增大年夜,利用p=ρgh難以斷定液體對杯底的壓強怎樣變更。但用p=F/S,成績就簡單了。因為參加酒精後,液體總重增大年夜,對杯底的壓力增大年夜,而底面積穩定,所以,液體對杯底的壓強增大年夜。需注意的是,容器必須是柱形的。