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在多少何學中，三角形作為一種基本的平面圖形，其外部向量打算是處理好多何成績的重要手段。本文將具體介紹三角形中向量的打算方法。 起首，我們要明白三角形中的向量重要涉及兩類：邊向量跟外向量。邊向量指的是三角形咨意兩邊構成的向量，而外向量則是從三角形的一個頂點到其對邊地點直線的垂線所構成的向量。 打算三角形邊向量時，我們平日利用坐標法。假設三角形的三個頂點分辨為A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，那麼向量AB可能表示為AB = (x2-x1, y2-y1)，同理可得向量AC跟BC。 對外向量的打算，我們須要用到向量叉乘的不雅點。向量AB跟AC的叉乘成果AB×AC可能表示為一個向量，其偏向垂直於由AB跟AC所斷定的平面，大小等於AB跟AC的模長乘積與夾角的正弦值的乘積。假如我們設向量AB×AC的成果向量為D，那麼D的模長|D|等於三角形ABC的面積S，即|D| = |AB×AC| = S。 其余，三角形內咨意一點P(x,y)到頂點A的向量AP的外向量打算，可能經由過程向量AP在向量AB跟AC上的投影來實現。具體來說，我們可能經由過程求解AP在AB跟AC偏向上的分量，然後利用向量AB跟AC構成的平行四邊形法則來掉掉落外向量。 總結來說，三角形中向量的打算重要包含邊向量的坐標表示跟外向量的叉乘表示。這些打算不只有助於我們懂得三角形的多少何屬性，還能在工程跟物理學等範疇處理現實成績。 經由過程本文的介紹，盼望讀者可能對三角形中的向量打算有更深刻的認識，並在現實成績中機動應用。