最佳答案
在數學中，尤其是在多變數微積分中，二階偏導數是重要的不雅點。當我們碰到二階偏導數中的常數平方時，打算方法絕對簡單。本文將具體介紹怎樣打算二階偏導數中的常數平方。 起首，讓我們總結一下基本不雅點。二階偏導數指的是對多變數函數停止兩次偏導。具體來說，假如我們有一個對於兩個變數的函數f(x,y)，那麼其二階偏導數可能是∂²f/∂x²、∂²f/∂y²或許混淆偏導數∂²f/∂x∂y。當我們處理常數平方時，假設這個常數是c，那麼打算公式如下： ∂²(cf)/∂x² = c * ∂²f/∂x² ∂²(cf)/∂y² = c * ∂²f/∂y² ∂²(cf)/∂x∂y = c * ∂²f/∂x∂y 接上去，我們具體描述打算過程。假設有一個函數f(x,y)跟常數c，我們要打算cf的偏導數。以下是打算步調：
- 對f(x,y)分辨對於x跟y求一階偏導數。
- 對掉掉落的一階偏導數再次對於x跟y求偏導數，掉掉落二階偏導數。
- 將常數c乘以每個響應的二階偏導數。 比方，假如f(x,y) = x^2y，那麼： ∂²f/∂x² = 2 ∂²f/∂y² = 0 ∂²f/∂x∂y = 2x 對常數平方，比方c^2f(x,y)，其對應的二階偏導數為： ∂²(c^2f)/∂x² = 2c * ∂²f/∂x² = 2c * 2 = 4c ∂²(c^2f)/∂y² = 2c * ∂²f/∂y² = 2c * 0 = 0 ∂²(c^2f)/∂x∂y = 2c * ∂²f/∂x∂y = 2c * 2x = 4cx 最後，總結一下，當處理二階偏導數中的常數平方時，只有將常數平方剖析為c^2，然後將c乘以函數f(x,y)的二階偏導數即可掉掉落成果。