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在數學分析中，函數的奇偶性是一個重要的不雅點。奇函數滿意f(-x) = -f(x)，而偶函數滿意f(-x) = f(x)。當我們將一個奇函數與一個偶函數相加時，成果會浮現怎樣的性質呢？ 總結來說，一個奇函數加一個偶函數的成果是一個既不是奇函數也不是偶函數的一般函數。這是因為奇函數跟偶函數在對稱性上的差別招致了它們相加後的函數無法再保持原有的對稱性。 具體來看，設奇函數為f(x)，偶函數為g(x)，那麼它們的跟h(x) = f(x) + g(x)。對咨意的x，我們有h(-x) = f(-x) + g(-x)。因為f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，根據定義，f(-x) = -f(x)而g(-x) = g(x)。代入掉掉落h(-x) = -f(x) + g(x)。因為h(-x)不等於h(x)且不等於-h(x)，我們可能斷定h(x)既不是奇函數也不是偶函數。 從圖像的角度來懂得，奇函數的圖像對於原點對稱，而偶函數的圖像對於y軸對稱。當我們將兩個圖像疊加時，這種對稱性會被破壞，招致跟函數的圖像不再存在任何軸對稱性。 最後，我們總結一下：奇函數加偶函數的成果是一個不存在奇偶對稱性的一般函數。這特性質在數學分析跟相幹範疇中有著廣泛的利用，對懂得函數的性質跟圖像有側重要的意思。