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線性代數是數學的一個重要分支，它研究向量、向量空間以及線性映射等不雅點。在這些不雅點中，矩陣特徵值（Em）佔據了核心腸位。 矩陣特徵值，簡稱Em，是指矩陣對應特徵向量的一種數值指標，它在矩陣現實跟眾多科學範疇中都有廣泛利用。簡單來說，一個矩陣A的特徵值λ，是使得方程Ax=lambda*x有非零解x的數lambda。這裡，x稱為矩陣A對應特徵值λ的特徵向量。 具體地，我們可能經由過程求解特徵方程det(A-λI)=0來找到矩陣A的特徵值，其中I是單位矩陣，det表示行列式。特徵方程的解即為矩陣A的特徵值湊集。每個特徵值可能對應一個或多個線性有關的特徵向量。 特徵值跟特徵向量在物理、工程學、打算機科學等範疇都有側重要利用。比方，在量子力學中，體系的狀況可能經由過程波函數的特徵值來描述；在牢固性分析中，體系的牢固性可能經由過程矩陣的特徵值來斷定；在數據分析中，特徵值剖析可能用來降維跟提取數據的重要特徵。 總結來說，矩陣特徵值（Em）作為線性代數中一個基本而重要的不雅點，不只對懂得線性映射的本質有著關鍵感化，並且在多個科學範疇都發揮著弗成調換的感化。