一般地，函数 y= x^a (a 为常数，a∈Q) 叫做幂函数.
幂函数 y= x^a (a∈Q) 的性质:
① 所有幂函数在 (0，+∞)上都有定义，并且图象都经过点(1,1).
② 若a>O,幂函数图象都经过点(0,0)和(1,
1)在第一象限内递增;
若a<0,幂函数图象只经过点(11)，在第一象限内递减.
③ 幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限，且不经过第四象限;
如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是坐标原点.
④ 画幂函数图象时，先画第一象限的部分，在根据函数的奇偶性完成整个图象 2、指数函数
一般地，函数 y=a^x(a >0 且a≠1)叫做指数
函数，自变量x叫指数，a叫底数.
指数函数的定义域是R.
指数函数图象(分两种情况)
指数函数的主要性质:
① 指数函数 у= a^x(a >O 且a≠1)定义域为 R
，值域(0，+0);
②函数y=a^x(a>1)在R上递增，函数y=
a^x(0<x<1) 在R 上递减;
③ 指数函数的图象经过点(0,1)
3、反函数
一般地，对于函数 y=f(x)，设它的定义域为 D，值域为A，
如果对于A中任意一个值y，在D中总有唯一确定的x值与它对应，且满足y=f(x)，
这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x) 的反函数，记作 x= f-1(y)，
习惯上自变量常用x来表示，而函数用y来表示，所以把它改写为y=f-1(x) (x∈A).
(1) 反函数的判定:
① 反函数存在的条件是原函数为一-对应函数;
② 定义域上的单调函数必有反函数;
③ 周期函数不存在反函数·
④ 定义域为非单元素的偶函数不存在反函数.
(2) 反函数的性质:
① 函数 y= f(x) 与 函数 y=f-1(x) 互为反函数;
原函数 y=f(x) 和反函数 y=f-1(x) 的图象关于直线 y=x对称;
② 若点(a，b)在原函数 y=f(x) 上，则点 (b，a)必在其反函数 y=f-1(x) 上;
③ 原函数 y=f(x) 的定义域是它反函数 y=f-1(x) 的值域;
原函数 y=f(x) 的值域是它反函数 y=f-1(x) 的定义域，
④ 原函数与反函数具有对应相同的单调性;
⑤ 奇函数的反函数还是奇函数.
(3) 求反函数的步骤:
① 用y表示x，即先求出x=f-1(y);
②x，y 互换，即写出 y=f-1(x);
③ 确定反函数的定义域. 注:
若函数 f(ax +b) 存在反函数，则其反函数为 y
= 1/a[f-1(x)- b]，
而不是 y=f-1(ax+b),
函数y=f-1(ax+b)是y=1/a[f(x)-b]的反函数.
数学配方法解一元二次方程知识点
通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
配方法的一般步骤可以总结为:
(1)一移:把常数项移到等号的右边;
(2)二除:方程两边都除以二次项系数;
(3)三配:方程两边都加上一次项系数一半的平
方，把左边配成完全平方式，
(4)四开:若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。