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传递函数是自动控制理论中的一个基本概念，它描述了系统输入与输出之间的关系。在控制系统的分析和设计中，掌握常用传递函数的公式至关重要。
总结来说，常用的传递函数主要包括以下几种：
- 比例（P）传递函数
- 积分（I）传递函数
- 微分（D）传递函数
- 比例积分（PI）传递函数
- 比例微分（PD）传递函数
- 比例积分微分（PID）传递函数
以下是这些传递函数的详细描述：
- 比例传递函数：G(s) = K，其中K为常数，代表系统的放大倍数。
- 积分传递函数：G(s) = 1/s，表示系统输出与输入的积分关系，用于消除稳态误差。
- 微分传递函数：G(s) = s，表示系统输出与输入的微分关系，用于改善系统的动态响应。
- 比例积分传递函数：G(s) = K(1 + 1/sT)，其中T为积分时间常数，结合了比例和积分作用，适用于既有快速响应又有稳态精度要求的系统。
- 比例微分传递函数：G(s) = K(1 + sT)，其中T为微分时间常数，结合了比例和微分作用，适用于需要快速动作但稳态误差不重要的场合。
- 比例积分微分传递函数：G(s) = K(1 + 1/sT + sT)，结合了比例、积分和微分三种作用，适用于对系统性能有较高要求的场合。
掌握这些传递函数的公式，可以帮助工程师在控制系统的设计过程中，更好地理解和预测系统行为，优化系统性能。
综上所述，常用传递函数的公式是控制系统设计和分析的基础工具。它们各自具有独特的特性和应用场景，合理选择和应用这些传递函数，可以有效地提高控制系统的性能。