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减函数是数学分析中的一个基本概念，它描述了函数值随着自变量增加而减少的特性。在数学上，如果一个函数在定义域上的任意两个点，当自变量增加时，函数值总是减小，那么这个函数就被称为减函数。 具体来说，设有函数f(x)，其定义域为I。如果对于I中的任意两点x1和x2，当x1 < x2时，都有f(x1) ≥ f(x2)，那么f(x)在I上是一个减函数。这个定义强调了函数值随自变量增加而减少的规律。 减函数的图像特征是函数曲线从左上方向右下方倾斜。这种函数在物理学、经济学等领域有着广泛的应用，因为它能够描述各种随时间、空间或其他变量增加而减少的现象，如物体下落的速度、商品的需求随价格上升而减少等。 在实际问题中，识别一个函数是否为减函数，有助于我们理解其变化规律，从而为决策提供依据。例如，在制定价格策略时，了解需求函数是减函数，可以指导企业合理定价以最大化利润。 总结来说，减函数是数学分析中的一个重要概念，它通过对函数值随自变量变化的规律进行刻画，帮助我们更好地理解和应用函数在各种学科和实际问题中。