向量a叉乘向量a怎麼算

向量叉乘是線性代數中的重要不雅點，尤其在物理學跟工程學中有著廣泛的利用。向量a與向量a的叉乘，即向量a×向量a，在數學上有一個明白的成果。本文將具體介紹向量a叉乘向量a的打算方法。

起首，我們須要明白叉乘的定義。向量的叉乘，也稱為向量積，是兩個向量所構成的平行四邊形的面積。對三維空間中的向量，叉乘的成果是一個向量，它的偏向遵守右手定則，大小等於兩個向量長度的乘積與它們夾角的正弦值的乘積。

當我們考慮向量a與向量a的叉乘時，因為向量與本身夾角為零，其正弦值為零。因此，根據叉乘的定義，向量a×向量a的成果是一個零向量，即大小為零，偏向不斷定。

具體打算過程如下：

1. 斷定向量a，假設它在三維空間中的坐標表示為(a1, a2, a3)。
2. 打算向量a的叉乘矩陣，即：     | i j k |     | a1 a2 a3 | 叉乘矩陣的成果是一個3×3矩陣。
3. 對向量a的叉乘矩陣停止行列式運算，掉掉落的成果是：     a2i - a3j     a3k - a1i     a1j - a2k
4. 因為行列式中的每一項都是向量a的坐標的乘積減去本身的乘積，因此成果為零。

綜上所述，向量a與向量a的叉乘成果為零向量。這個結論不只在數學上成破，在現實利用中也有其意思，比方在動力學中，一個物體對本人施加的力矩為零。

總結一下，向量a叉乘向量a的成果為零向量，這是因為向量與本身的夾角正弦值為零，招致叉乘的成果大小為零，偏向不斷定。