【解鎖C語言組合之力】深度解析數據結構與演算法應用

提問者：用戶VRCY 發布時間： 2025-05-24 21:22:34 閱讀時間： 3分鐘

最佳答案

引言

C言語作為一種歷史長久且功能富強的編程言語，在數據構造與演算法的進修跟利用中扮演側重要角色。數據構造是構造跟管理數據的方法，而演算法則是處理成績的明白指令。本文將深刻探究C言語中的數據構造與演算法利用，幫助讀者更好地懂得跟控制這一範疇。

數據構造基本

2.1 數組

2.1.1 定義跟初始化數組

數組是一種基本的數據構造，用於存儲存在雷同數據範例的元素序列。在C言語中，數組經由過程持續的內存空間來存儲數據。

int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};

2.1.2 數組的讀取跟修改

可能經由過程索引來拜訪跟修改數組中的元素。

int value = arr[2];  // 讀取第3個元素的值
arr[3] = 10;        // 修改第4個元素的值為10

2.1.3 數組的罕見操縱：查找、拔出、刪除

數組支撐查找、拔出跟刪除操縱，但拔出跟刪除操縱可能涉及大年夜量元素的挪動。

// 查找元素
int index = -1;
for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); i++) {
    if (arr[i] == target) {
        index = i;
        break;
    }
}

// 拔出元素
for (int i = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); i > index; i--) {
    arr[i] = arr[i - 1];
}
arr[index] = newValue;

// 刪除元素
for (int i = index; i < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1; i++) {
    arr[i] = arr[i + 1];
}

2.2 鏈表

鏈表是一種靜態的數據構造，由一系列節點構成，每個節點包含數據跟指向下一個節點的指針。

2.2.1 單鏈表

單鏈表是最簡單的鏈心情勢，每個節點只包含數據跟指向下一個節點的指針。

struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
};

void insertAtHead(struct Node** head, int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = *head;
    *head = newNode;
}

2.2.2 雙鏈表

雙鏈表是單鏈表的擴大年夜，每個節點包含數據跟指向下一個及前一個節點的指針。

struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
    struct Node* prev;
};

void insertAtHead(struct Node** head, int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = *head;
    newNode->prev = NULL;
    if (*head != NULL) {
        (*head)->prev = newNode;
    }
    *head = newNode;
}

2.2.3 輪回鏈表

輪回鏈表是鏈表的另一種情勢，最後一個節點的指針指向鏈表的第一個節點。

struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
};

void insertAtHead(struct Node** head, int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = *head;
    if (*head != NULL) {
        (*head)->prev = newNode;
    }
    *head = newNode;
    newNode->next = newNode; // 輪回鏈表
}

2.3 棧跟行列

2.3.1 棧的實現跟利用

棧是一種掉落隊先出（LIFO）的數據構造，常用於保存常設變數或函數挪用的情況。

typedef struct Stack {
    int top;
    int capacity;
    int* array;
} Stack;

void push(Stack* stack, int item) {
    if (stack->top == stack->capacity - 1) {
        return;
    }
    stack->array[++stack->top] = item;
}

int pop(Stack* stack) {
    if (stack->top == -1) {
        return -1;
    }
    return stack->array[stack->top--];
}

2.3.2 行列的實現跟利用

行列是一種進步先出（FIFO）的數據構造，常用於任務調理跟緩衝處理。

typedef struct Queue {
    int front;
    int rear;
    int capacity;
    int* array;
} Queue;

void enqueue(Queue* queue, int item) {
    if (queue->rear == queue->capacity - 1) {
        return;
    }
    queue->array[++queue->rear] = item;
}

int dequeue(Queue* queue) {
    if (queue->front == queue->rear) {
        return -1;
    }
    return queue->array[queue->front++];
}

2.4 樹

2.4.1 二叉樹

二叉樹是一種罕見的樹形數據構造，每個節點最多有兩個子節點。

struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
};

void insert(struct Node** root, int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->left = newNode->right = NULL;
    if (*root == NULL) {
        *root = newNode;
    } else {
        struct Node* current = *root;
        struct Node* parent = NULL;
        while (current != NULL) {
            parent = current;
            if (data < current->data) {
                current = current->left;
            } else {
                current = current->right;
            }
        }
        if (data < parent->data) {
            parent->left = newNode;
        } else {
            parent->right = newNode;
        }
    }
}

2.4.2 均衡二叉樹

均衡二叉樹是一種特其余二叉樹，其閣下子樹的高度差不超越1。

struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
    int height;
};

int height(struct Node* N) {
    if (N == NULL) {
        return 0;
    }
    return N->height;
}

struct Node* newNode(int data) {
    struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    node->data = data;
    node->height = 1; // 新節點的高度為1
    node->left = node->right = NULL;
    return node;
}

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

struct Node* rightRotate(struct Node* y) {
    struct Node* x = y->left;
    struct Node* T2 = x->right;
    x->right = y;
    y->left = T2;
    y->height = max(height(y->left), height(y->right)) + 1;
    x->height = max(height(x->left), height(x->right)) + 1;
    return x;
}

struct Node* leftRotate(struct Node* x) {
    struct Node* y = x->right;
    struct Node* T2 = y->left;
    y->left = x;
    x->right = T2;
    x->height = max(height(x->left), height(x->right)) + 1;
    y->height = max(height(y->left), height(y->right)) + 1;
    return y;
}

int getBalance(struct Node* N) {
    if (N == NULL) {
        return 0;
    }
    return height(N->left) - height(N->right);
}

struct Node* insert(struct Node* node, int data) {
    if (node == NULL) {
        return(newNode(data));
    }
    if (data < node->data) {
        node->left = insert(node->left, data);
    } else if (data > node->data) {
        node->right = insert(node->right, data);
    } else {
        return node;
    }
    node->height = 1 + max(height(node->left), height(node->right));
    int balance = getBalance(node);
    if (balance > 1 && data < node->left->data) {
        return rightRotate(node);
    }
    if (balance < -1 && data > node->right->data) {
        return leftRotate(node);
    }
    if (balance > 1 && data > node->left->data) {
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }
    if (balance < -1 && data < node->right->data) {
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }
    return node;
}

2.4.3 堆

堆是一種特其余完全二叉樹，用於實現優先行列等利用。

struct MinHeap {
    int size;
    int capacity;
    int* array;
};

void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

void minHeapify(struct MinHeap* minHeap, int idx) {
    int smallest = idx;
    int left = 2 * idx + 1;
    int right = 2 * idx + 2;

    if (left < minHeap->size && minHeap->array[left] < minHeap->array[smallest]) {
        smallest = left;
    }

    if (right < minHeap->size && minHeap->array[right] < minHeap->array[smallest]) {
        smallest = right;
    }

    if (smallest != idx) {
        swap(&minHeap->array[idx], &minHeap->array[smallest]);
        minHeapify(minHeap, smallest);
    }
}

void buildMinHeap(struct MinHeap* minHeap) {
    int n = minHeap->size - 1;
    int i;

    for (i = (n - 1) / 2; i >= 0; i--) {
        minHeapify(minHeap, i);
    }
}

void insertMinHeap(struct MinHeap* minHeap, int item) {
    minHeap->array[minHeap->size] = item;
    minHeap->size++;
    int i = minHeap->size - 1;
    while (i && minHeap->array[(i - 1) / 2] > minHeap->array[i]) {
        swap(&minHeap->array[i], &minHeap->array[(i - 1) / 2]);
        i = (i - 1) / 2;
    }
}

void deleteMin(struct MinHeap* minHeap) {
    if (minHeap->size <= 0) {
        return;
    }
    if (minHeap->size == 1) {
        minHeap->array[0] = 0;
        minHeap->size--;
        return;
    }

    minHeap->array[0] = minHeap->array[minHeap->size - 1];
    minHeap->size--;
    buildMinHeap(minHeap);
}

2.5 圖

2.5.1 圖的表示方法

圖是一種用於表示東西及其之間關係的抽象數據構造。

#define MAX_VERTICES 100

typedef struct Graph {
    int numVertices;
    int** adjMatrix;
} Graph;

Graph* createGraph(int numVertices) {
    Graph* graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph));
    graph->numVertices = numVertices;
    graph->adjMatrix = (int**)malloc(numVertices * sizeof(int*));
    for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
        graph->adjMatrix[i] = (int*)malloc(numVertices * sizeof(int));
        for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
            graph->adjMatrix[i][j] = 0;
        }
    }
    return graph;
}

void addEdge(Graph* graph, int src, int dest) {
    graph->adjMatrix[src][dest] = 1;
    graph->adjMatrix[dest][src] = 1; // 無向圖
}

2.5.2 圖的遍歷演算法

圖的遍歷演算法包含深度優先遍歷（DFS）跟廣度優先遍歷（BFS）。

void DFS(Graph* graph, int vertex) {
    // 利用遞歸或棧實現
}

void BFS(Graph* graph, int startVertex) {
    // 利用行列實現
}

演算法計劃與分析

3.1 排序演算法

3.1.1 冒泡排序

冒泡排序是一種簡單的排序演算法，經由過程比較相鄰元素並交換它們的次序來對數組停止排序。

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(&arr[j], &arr[j + 1]);
            }
        }
    }
}

3.1.2 拔出排序

拔出排序是一種簡單直不雅的排序演算法，它的任務道理是經由過程構建有序序列，對未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到響應地位並拔出。

void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, key, j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;

        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

3.1.3 抉擇排序

抉擇排序是一種簡單直不雅的排序演算法，它的任務道理是從待排序的數據當選出最小（或最大年夜）元素，存放到序列的肇端地位，然後，再從剩餘未排序元素中持續尋覓最小（或最大年夜）元素，然後放到已排序序列的末端。

void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, min_idx;

    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        min_idx = i;
        for (j = i + 1; j < n; j++)
            if (arr[j] < arr[min_idx])
                min_idx = j;

        swap(&arr[min_idx], &arr[i]);
    }
}

3.1.4 疾速排序

疾速排序是一種分而治之的排序演算法，其基本頭腦是抉擇一個基準元素，然後將數組分為兩部分，一部分比基準元素小，另一部分比基準元素大年夜，然後遞歸地對這兩部分停止疾速排序。

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

3.2 查找演算法

3.2.1 次序查找

次序查找是一種簡單直不雅的查找演算法，它的任務道理是從數組的第一個元素開端，壹壹元素地與要查找的元素停止比較，直到找到為止。

int sequentialSearch(int arr[], int n, int x) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == x) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

3.

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